Schon die Einleitung der grandiosen Schrift Jakob Steiners, "Systematisch Entwicklung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander" (ein Meilenstein der Mathematik, geschrieben bzw. zusammengefaßt erstmals 1832) läßt das Herz höher schlagen angesichts der Schönheit der Wahrheit. Wo Eines in Allem ist. Sätze, die in der Einzelwissenschaft genauso gelten, wie sie Aussagen über das Wesen des menschlichen Geistes selbst sind, ja eine ontologische Deutung enthalten, die für den Kosmos insgesamt und seinen Sinn gilt. Zugleich enthält es eine Aussage über die Wissenschaft heute, die jeder sieht, der noch sehen kann.
Das vorliegende Werk enthält die Endresultate mehrjähriger Forschungen nach solchen räumlichen Fundamentaleingenschaften, die den Keim aller Sätze, Porismen und Aufgaben der Geometrie, womit uns die ältere und neuere Zeit so freigebig beschenkt hat, in sich enthalten. Für dieses Heer von auseinander gerissenen Eigenthümlichkeiten mußte sich ein leitender Faden und eine gemeinsame Wurzel auffinden lassen, von wo aus eine umfassende und klare Übersicht der Sätze gewonnen, ein freierer ´Blick in das Besondere eines jeden und seiner Stellung zu den übrigen geworfen werden kann.
Wenn jemand alle bis jetzt bekannt gewordenen Sätze und Aufgaben nach den bisher üblichen Vorschriften zu beweisen und zu lösen sich vornehmen wollte, so wäre dazu viel Zeit und Mühe erforderlich, und am Ende hätte man doch nur eine Sammlung von auseinander liegenden, wenn auch sehr scharfsinnigen, Kunststücken, aber kein organisch zusammenhängendes Ganze zu Stande gebracht.
Gegenwärtige Schrift hat es versucht, den Organismus aufzudecken, durch welchen die verschiedenartigsten Erscheinungen in der Raumwelt mit einander verbunden sind. Es gibt eine geringe Zahl von ganz einfachen Fundamentalbeziehungen, worin sich der Schematismus ausspricht, nach welchem sich die übrige Masse von Sätzen folgerecht und ohne alle Schwierigkeit entwickelt.
Durch gehörige Aneignung der wenigen Grundbeziehungen macht man sich zum Herrn des ganzen Gegenstandes; es tritt Ordnung in das Chaos ein, und man sieht, wie alle Theile naturgemäß in einander greifen, in schönster Ordnung sich in Reihen stellen, und verwandte zu wohlbegrenzten Gruppen sich vereinigen. Man gelangt auf diese Weise gleichsam in den Besitz der Elemente, von welchen die Natur ausgeht, um mit möglichster Sparsamkeit und auf die einfachste Weise den Figuren unzählig viele Eigenschaften verleihen zu können. [...]
Eigenschaften der Figuren von deren Vorhandensein man sich sonst durch künstliche Beweise überzeugen mußte, und die, wenn sie gefunden waren, als etwas Wunderbares dastanden, zeigen sich nun als nothwendige Folgen der unscheinbarsten Eigenschaften der aufgefundenen Grundelemente, und jene sind a priori durch diese gesetzt.
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