Eine freie Übertragung eines Blogartikels von William M. Briggs in gängiges Deutsch.
Ich denke an eine Zahl zwischen 1 und 10. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß Sie sie erraten? Ich behaupte: Gar nicht. Es gibt hier keine Wahrscheinlichkeit.
"Was soll das, Herr Briggs, es ist eins von zehn, was sonst. Spielen Sie da keine Spielchen!"
Natürlich, das Ganze ist ein Spiel. Aber abgesehen davon stimmt es nicht, was Sie sagen. Eine Wahrscheinlichkeit von "eins von zehn" existiert nicht. Es gibt hier überhaupt keine Wahrscheinlichkeit.
"Was für ein Unsinn. Es ist eine 10-Prozent-Wahrscheinlichkeit. Zehn Prozent. Jeder Idiot kann das sehen. Was sind Sie für ein lausiger Statistiker, Herr Briggs?!"
Nun, guter Mann, ich BIN nicht nur ein Statistiker, vergessen Sie das nicht, ich bin der "Statistiker zu den Sternen!". Dieser Ruf spricht immerhin für mich. Aber trotzdem bleibe ich dabei. Es gibt hier KEINE Wahrscheinlichkeit.
"Ist das wirklich notwendig? Schauen Sie, Sie können 1 gewählt haben, oder 2, und so weiter, bis 10. Also sind es 10 Möglichkeiten. Macht: Eins von zehn."
Leider falsch. Machen wir es so: Sie probieren es einmal. Dann werde ich Ihnen beweisen, daß sie falsch liegen.
"Na Sie sind lustig. Also gut, ich habe gerade gelesen, daß die meisten Menschen 7 wählen, also sage ich auch: 7."
Falsch.
"Na gut. 6."
Wieder falsch.
"Jetzt wird es mir aber zu blöd. 1? 2? 3? 4? 5?"
Machen Sie weiter, alles ist falsch.
"8? 9? 10?"
Alles falsch.
"Nun machen Sie mal Pause! Eine von meinen Lösungen muß richtig sein, was soll das. Sie erinnern mich an den Grund, warum ich aufgehört habe, Ihre Artikel zu lesen."
Die von mir gedachte Zahl war 6,3. Sechs Komma drei.
"Was!? Moment, Sie haben nicht dazugesagt, daß es auch Bruchzahlen - wie drei Zehntel - sein können. Müssen Sie immer bescheißen?"
Da haben Sie offensichtlich etwas mißverstanden. Ich wiederhole also, was ich gesagt habe. Ich denke an eine Zahl zwischen 1 und 10. Soweit ich mich erinnere war es genau mein Wortlaut. 6,3 ist zwischen 1 und 10. Sie haben diese Zahl nicht erraten. Und: Sie haben die Wahrscheinlichkeit falsch eingeschätzt.
"Ah, Moment, jetzt begreife ich, worum es da geht. Sie versuchen mir zu sagen, daß alle Wahrscheinlichkeit von Bedingungen abhängt, und daß wenn man die Bedingungen nicht kennt, es auch keine Wahrscheinlichkeit gibt. Alles klar!"
Das ist ziemlich richtig.
"Und Teil dieser Bedingungen war die Bedeutung der Worte "Ich denke an eine Zahl zwischen 1 und 10."
Sie haben es erfaßt.
"Ich habe aber an eine volle Zahl gedacht, das war eine meiner Prämissen. Aber Sie haben sie als irgendeine Zahl gedacht. Das bedeutet nicht weniger als daß man die Worte und die Grammatik jeder Wahrscheinlichkeitsannahme genau anschauen muß."
Das muß man immer.
"Sie machen mir Spaß. Na, meinetwegen. Aber Sie sagten 6,3. Also nehme ich an, daß sie sich irgendeine Zahl, irgendeine reale Zahl ausgedacht haben könnten. Liege ich recht in dieser Annahme?"
Absolut.
"Aber dann gibt es ja eine unendliche Zahl solcher Zahlen! Wenn es das ist, worauf Sie hinauswollen, dann gibt es überhaupt keine Möglichkeit, Sie zu erwischen. Ich frage mich sogar, wie Sie sich überhaupt eine Zahl denken konnten, wenn Sie zuerst einmal eine Zahl aus einer unendlichen Anzahl von Zahlen aussuchen mußten."
Das ist eine gute Frage. Ich kann es nämlich tatsächlich nicht. Nicht, wenn ich mit einer unendlichen Anzahl von Zahlen konfrontiert werde, aus denen ich eine wählen soll. Ich würde nicht einmal wissen was es heißt, eine Zahl auszudenken, wenn die Anzahl der möglichen Zahlen so gigantisch ist. Ich wüßte nicht, wie ich sie erfassen sollte, außer ich gehe von der Vorstellung aus, auf ein Symbol zu verweisen.
"Ha! Der Aufzug trifft auf einen Sprengkörper."
Ich erröte verlegen.
"Moment, warten Sie. Aber Sie haben eine Zahl ausgewählt."
Natürlich habe ich das.
"Also müssen Sie irgendwelche Mechanismen verwendet haben, Sie auszuwählen. Das heißt weiter, daß Sie sie nicht aus einer unendlichen Anzahl von Zahlen ausgesucht haben KÖNNEN, sondern aus einer geringeren Anzahl."
Das muß man daraus schließen.
"Es gibt für mich aber keine Möglichkeit, daß ich jemals gewußt haben könnte, was diese Voraussetzungen gewesen sein könnten, von denen Ihre Auswahl ausging."
Das stimmt ebenfalls.
"Das beste, was ich noch machen konnte war davon auszugehen, daß Ihr Verhalten dem anderer Menschen gleicht. Das könnte ich als Bedingung verwendet haben, und daraus habe ich dann die Wahrscheinlichkeit abgeleitet."
Genau darum geht es, das stimmt. Das ist es auch was Sie gemacht haben, als sie mit 7 geantwortet haben.
"Aber Sie müssen ja immer anders sein. Sie sind schon ein komischer Mensch. Und nur um das Mysterium zu bleiben, haben Sie sich eine Bruchzahl ausgedacht. Sehr witzig."
Meine Scherze sind weltberühmt.
"Natürlich, ich weiß. Aber es gibt dann für mich gar keinen Weg wie ich genau gewußt haben könnte, was Sie machen. Und selbst, wenn ich gewußt hätte, daß alle unendlichen Zahlen möglich wären, hätte ich nicht einmal die Wahrscheinlichkeit gehabt zu erraten, welche Zahlen Sie nicht berücksichtigen würden."
Das ist ziemlich richtig.
"Was bedeutet, daß es für mich ja gar keine Möglichkeit gab, wirklich eine quantitative Wahrscheinlichkeit abzuleiten. Nicht, bis ich nicht Bedingungen akzeptiert habe, die waren aber zu konkret, als daß ich sie hätte wissen können."
Das hängt damit zusammen, daß nicht jede Wahrscheinlichkeit quantifizierbar ist. Das ist es, was dieser Mann (Briggs spricht von sich selbst; Anm.) in seinem preisverdächtigen Buch gezeigt hat. Der Umstand, daß nicht alles eine Zahl hat, ist für jemanden schwer zu verdauen, der sich auf die übliche Art der üblichen Wissenschaft verschrieben hat. Dennoch stimmt es. Der einzige Beweis in der Welt, daß alles eine Zahl hat, ist schlicht eine Hoffnung.
Wie bei so vielem, hat auch hier Thomas Berger die zutreffendste Aussage über unsere Verrücktheit nach Zahlen formuliert. Ich zitiere hier aber Jack Crabb, als er nach vielen Jahren, die er bei Indianern der Greated Plains zusammengelebt hatte, schließlich doch wieder in die Gesellschaft von Weißen zurückgekehrt war (beginnen Sie bei Kapitel 8).
Eines der Dinge, die man sofort wissen möchte, wenn man in die Zivilisation zurückkehrt, ist: Welcher Tag ist heute? Wie spät ist es? Wie viele Kilometer sind wir von Fort Leavenworth entfernt? Und wieviel verlangt der Händler für den Tabak? Wie viele Biere hat O'Flagen getrunken? Wie oft hat es Korporal Hoffmann mit der Nutte Cecily getrieben? Zahlen, Zahlen, Zahlen. Ich hatte bei den Indianern vergessen, wie wichtig das einmal gewesen ist.
So bedeutend Zahlen auch sein mögen. Sie sind nicht die wichtigsten Dinge der Welt. Qualität ist immer wichtiger als Quantität.
